La matemática discreta y la ingeniería en sistemas
Fabio Rincón
Divier Gustavo Bula Pérez
Luisa Fernanda Duque Ortiz
Libardo Estiven Rondon Díaz.
Profesor
Miguel Angel Cáceres
Matemáticas Discretas
Universidad ECCI, Bogotá
Abril 2015
Introducción
Para entender un poco más acerca de la matemática
discreta y como esta se diferencia de las demás es necesario tener en cuenta su
concepto el cual se haya definido en el libro
Matemáticas Discretas - Capítulo I - Introducción- Lógica
proposicional y de predicados
“Parte de
la matemática que estudia los objetos Discretos (distintos o no conectados).
Son usadas en donde los objetos son contados, cuando las relaciones entre
conjuntos finitos son estudiados y cuando los procesos que involucran un numero
finito de pasos son analizados”.
Este concepto define a la
matemática discreta como el estudio de los conjuntos finitos relacionados y su
análisis, conceptos que también son compartidos con la ingeniería de sistemas
en donde se desea encontrar de la manera más óptima y eficiente solucionar una
situación en la mayoría de ocasiones mediante sistemas de información que
utilizan procesos analizados y detallados por la matemática Discreta
La matemática discreta tiene un enfoque más centralizado
en el manejo del análisis de los diferentes escenarios que se pueden presentar
a través de la utilización de la lógica principalmente, un concepto que
comparte a cabalidad con la ingeniería en sistemas donde todos los sistemas que
pretenden brindar solución a un requerimiento requieren un previo análisis y
manejo de lógica para lograr una solución óptima y que realmente cumpla con su
objetivo.
Adicionalmente la forma como muestra los procesos que
para nosotros son transparentes pero que cotidianamente utiliza una máquina
para realizar los procesos ordenados abre una ventana a otra percepción de cómo
funciona realmente un computador cuando recibe una orden de ejecución como se
transporta dicha orden, como se interpreta y procesa, un ejemplo que demuestra
esta percepción se basa en el manejo y utilización de las diferentes compuertas
lógicas que utiliza un computador cuando recibe las diferentes órdenes, para
este caso la matemática discreta muestra en detalle cual es el proceso que un
equipo sigue dependiendo de la compuerta que utiliza. Además muestra estructuralmente en la composición
física de los procesadores del equipo estas compuertas permitiendo detallar
físicamente su existencia Algo realmente impresionante y que gracias a la
matemática discreta y su análisis de este conjunto de componentes es mucho más
cercano y tangible.
Adicionalmente tomando en cuenta que la matemática
discreta también maneja todo su enfoque en conjuntos o procesos numerables y
finitos es de anotar que su aplicación a las maquinas es muy amplio ya que
estas de la misma manera también analizan procesos numerables y finitos.
Una aplicación donde se puede ver parte de la matemática
discreta es en un aspecto tan cotidiano y elemental como lo son las operaciones
aritméticas básicas, vistas desde la matemática discreta y aplicadas a la
ingeniería en sistemas permite ver la relación que comparten, tomemos como
ejemplo una de estas por ejemplo la suma en la cual lo que se ve en pantalla es
simplemente la suma de dos números como lo haríamos manualmente sin embargo el
proceso que realiza la máquina para efectuar esta suma es totalmente diferente
y la matemática discreta ayuda bastante en el trabajo de entenderlo, la
utilización de condicionales lógicos que se encuentran físicamente alojados en
los chips de procesamiento y como estos realizan el transporte de bits en lugar
de los números que vemos además de la manera como los suma y los resta teniendo
en cuenta que para el proceso solamente se pueden utilizar 0 y 1 nos permite
ver un poco más de cerca esos procesos que parecen sencillo pero que al detalle
conllevan un trabajo mucho más complejo que podemos detallar en cada una de sus
fases gracias a análisis que la matemática discreta brinda.
En conclusión Toda la matemática aplica al desarrollo de
la ingeniería de sistemas puesto que permite al ingeniero fortalecer sus
procesos de análisis y su capacidad para solucionar problemas además de ello
agiliza su mente en los procesos lo cual lo vuelve más productivo, sin embargo
tomando como caso particular la matemática discreta se tiene un lazo más fuerte
puesto que gracias a la implementación de conceptos como la lógica y el
análisis de procesos o conjuntos finitos numerables se puede mostrar todo lo
que se realiza por debajo de la mesa en las ordenes que recibe un equipo y que
son aparentemente transparentes pero que acarrean un gran trabajo y la unión de
varios procesos trabajando en conjunto para formar un sistema.
BLIBLIOGRAFIA
Y CIBERGRAFIA
“Matemáticas discretas en la ingeniería de sistemas”
“Matemáticas Discretas”
Matemáticas
Discretas - Capítulo I - Introducción- Lógica proposicional y de predicados
